本篇笔记文档名 👇
•27专业课-396周洋鑫数学零基础提前学作业题目终版✔
本文档为2027年396经济类综合能力数学零基础提前学同步作业，涵盖函数性质与常见函数、无穷小量的阶与泰勒公式、洛必达法则及极限计算、七种未定式极限专题等内容。作业包含函数定义域求解、奇偶性判断、复合函数表达式推导、极限计算（如0/0型、∞/∞型、1^∞型等）、导数与微分计算等题目，帮助考研学生提前掌握396经综数学基础知识点，通过习题练习巩固解题方法，提升数学解题能力，适合零基础学生提前备考使用。
文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。
📑27专业课-396周洋鑫数学零基础提前学作业题目终版
作业1·函数性质与常见函数：1.已知函数f(sin x+1)的定义域为[-π/2, π/6]，求f(x)的定义域；2.判断函数奇偶性：(1)f(x)=(e^x+e^(-x))/2 sin x；(2)f(x)=ln(x+√(x²+1))ln((1-x)/(1+x))；3.设f(x)=tan x，f[g(x)]=x²-2且|g(x)|≤π/4，求g(x)表达式及定义域；4.已知f(x+1/x)=(x+x³)/(x⁴+1)，求f(x)并求lim(x→2)f(x)；5.求y=arcsin(sin x)表达式并画图像；6.已知f(x)在(0,+∞)上有定义，满足2f(x)+x²f(1/x)=(x²+2x)/√(1+x²)，求f(x)；7.设f(x)=x·tan x·arctan(1+|cos x|)，判断其性质（选项：偶函数/有界函数/周期函数/单调函数）。作业2·无穷小量的阶、泰勒公式：9.当x→0时，下列无穷小量中比其他三个高阶的是（选项：A.x ln(1+x)；B.2x²+3x⁴；C.³√(1+x²)-1；D.tan x – sin x；E.x+sin x）；10.当x→0⁺时，求无穷小等价结果及阶数：(1)³√(1-sin x)-1；(2)x+ln(1+x²)；(3)e^x – cos x；(4)sin x – arcsin x；(5)sin x² + ln(1+x⁴)；(6)ln((1+x)/(1-√x))；11.确定无穷小等价：(1)tan x – sin x(x→0，三种方法)；(2)x – tan x + sin²x(x→0)；(3)x² – ln(1+x²)(x→0)；(4)tan x – ln(1+tan x)(x→0)；12.求极限lim(x→0)(sin x – tan x)/[(e^(x²)-1)(√(1+sin x)-1)]；14.求lim(x→0)(arcsin 2x – 2arcsin x)/x³；15.求lim(x→0)(√(1+x²)-1)/(e^x – cos x)；16.求lim(x→0)[1 – cos√(tan x – sin x)]/ln(1+x³)。
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
