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•27专业课-396零基础提前学通关测试卷（周洋鑫）✔
本文档为2027年396经济类综合能力数学零基础提前学通关测试卷，主要面向零基础考生，用于衔接基础班学习。内容包含零基础公式测试（如等价无穷小公式、泰勒展开替换公式及不定积分计算）、选择题（涉及函数奇偶性判断、极限计算、复合函数导数等）和解答题（含极限求解、隐函数求导、复合函数求导等题型），全面覆盖396经综数学基础知识点，帮助考生夯实基础，熟悉考试题型与解题方法。
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📑27专业课-396零基础提前学通关测试卷（周洋鑫）
(1) 默写出8个等价无穷小公式；
(2) 填写6个泰勒推出的等价无穷小替换公式（当x→0时）；
(3) 写出导数计算型定义、单侧导数定义，以及∫1/(x²-a²)dx、∫1/√(a²-x²)dx的不定积分结果。
选择题:
1. 已知四个函数：
(1)f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]；(2)f(x)=ln(1-x)+ln(1+x)；(3)f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)；(4)f(x)=x sinx+cosx。判断奇函数个数，选项A.0，B.1，C.2，D.3，E.4。
2. 设f(x)=分段函数，求f[f(x)]的表达式，选项含不同分段形式。
3. x→0时，tanx – sinx与xⁿ ln(1+x)互为同阶无穷小，求正整数n。
4. x→0时，四个无穷小量中比其他高阶的是哪个选项。
解答题:
13. lim(x→0)[(e^x + e^(2x) + … + e^(nx))/n]^(1/x)
14. (1) y=ln(cscx – cotx)；(2) y=(arcsin(x/2))²；(3) y=arctan√[(1-x)/(1+x)]；(4) y=f(sin²x)，f可导，求y’；(5) f(x)=(1+1/(2x))^x，求f’(x)|x=1/2。
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