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•27专业课-396数学零基础通关测试卷讲解（周洋鑫）✔
本讲义为周洋鑫396数学零基础提前学课堂手迹版，聚焦微积分基础知识点，包含等价无穷小公式推导（如x-sin x ~ 1/6 x³、tan x – sin x ~ 1/2 x³等）、积分基本公式应用（如∫1/(x²+a²)dx=1/a arctan(x/a)+c等）、函数奇偶性判定（通过f(-x)=-f(x)判断奇函数）、极限计算（如tanx-sinx与xⁿln(1+x)同阶无穷小求n=2，lim(x→0)[tanx – tan(tanx)]tanx/(1 – cosx²)=-2/3等典型题型），通过例题解析帮助零基础学生掌握396数学核心题型，为后续强化复习奠定基础。
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📑27专业课-396数学零基础通关测试卷讲解（周洋鑫）
- 奇函数判定：已知四个函数，(1)f(x)=ln(1+x)/(1-x)为奇函数；(2)f(x)=ln(1-x)+ln(1+x)为偶函数；(3)f(x)=(eˣ+1)/(eˣ-1)为奇函数；(4)f(x)=x sin x + cos x为偶函数。共2个奇函数，选C。2. 复合函数f[f(x)]：当x≤0时，f[f(x)]=x+2；当x>0时，f[f(x)]=2。3. 同阶无穷小：tanx-sinx ~ 1/2 x³，xⁿln(1+x) ~ xⁿ⁺¹，同阶得n=2。4. 高阶无穷小：tanx-arctanx ~ 1/3 x³，比其他选项高阶，选D。5. 极限计算：lim(x→0)[tanx – tan(tanx)]tanx/(1 – cosx²)=-2/3。
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