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•27数学-积分表公式推导（不定积分+重要定积分结果）✔
本文档为数学积分公式手册，涵盖不定积分、定积分、三角函数积分、反三角函数积分、双曲函数积分、指数函数积分、对数函数积分等内容。包含基本积分公式及推导证明，如∫lnx dx = x·lnx – x + C，∫shx dx = chx + C，∫thx dx = ln chx + C等，还涉及定积分正交性（如∫_{-π}^π cosnx dx = 0）、Wallis公式等重要结论，适用于数学学习中积分计算与公式推导参考。
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📑27数学-积分表公式推导（不定积分+重要定积分结果）
不定积分公式：1. ∫lnx dx = x·lnx – x + C；2. ∫(lnx)^n dx = x(lnx)^n – n∫(lnx)^(n-1) dx；3. ∫x^n·lnx dx = (x^(n+1)/(n+1))(lnx – 1/(n+1)) + C；4. ∫shx dx = chx + C，∫chx dx = shx + C，∫thx dx = ln chx + C；5. ∫sin²x dx = -x/2 + (sh2x)/4 + C，∫cos²x dx = x/2 + (sh2x)/4 + C。定积分公式：1. ∫{-π}^π cosnx dx = ∫{-π}^π sinnx dx = 0（正交性）；2. ∫_{-π}^π cosmx·cosnx dx = {0, m≠n；π, m=n}；3. ∫₀^π sinmx·sin nx dx = {0, m≠n；π/2, m=n}；4. Wallis公式：Iₙ=∫₀^(π/2) sinnx dx = ∫₀^(π/2) cosnx dx，n为偶数时Iₙ=(n-1)!!/n!!·π/2，n为奇数时Iₙ=(n-1)!!/n!!。
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