27考研武忠祥基础笔记（1-5无穷小比较）

本文档为武忠祥高数基础笔记第1-5节内容，主题是无穷小量阶的比较。核心讲解零比零型极限的三大处理工具：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。常用技巧包括：有理化（适用于根式差）、拉格朗日中值定理（适用于任意次根式差）、等价代换（加减法需验证先换后验）、泰勒公式（展开到最低非零次幂）、估阶法（用于多个无穷小排序）。典型题型有已知等价关系求参数、比较无穷小阶数排序、高阶无穷小确定参数范围。同时指出常见错误：加减法代换未验条件、幂指函数代换忽略极限条件、洛必达未考虑可导阶数限制。

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