27考研周洋鑫线代两大特殊矩阵总结

本文档为27考研数学周洋鑫线代笔记，聚焦两大特殊矩阵（秩为1矩阵与正交矩阵）的核心知识点。秩为1矩阵可表示为非零列向量与非零行向量的乘积，特征值性质为迹等于内积、其余特征值为0，满足相似对角化判定；正交矩阵满足AA^T=E，行列式为±1，具备逆矩阵、转置等性质。同时涵盖行列式性质（如|A^T|=|A|、|AB|=|A||B|）、特征值计算（行和为a则特征值为a，Ax=0有非零解则特征值为0）、线性方程组求解及二次型等线代重点内容，适合考研学生复习线代特殊矩阵相关考点，掌握矩阵相似对角化、特征值性质及行列式运算技巧。

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