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27考研周洋鑫零基础提前学讲义(最新版)

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27数学-周洋鑫零基础提前学讲义(最新版)

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本讲义为周洋鑫2027考研数学零基础提前学资料,聚焦考研数学入门核心知识,涵盖函数概念(定义域、奇偶性、周期性等性质)、极限定义与计算(等价无穷小、洛必达法则、七种未定式)、函数连续性与间断点判断、导数定义及计算(复合函数、隐函数、参数方程求导)、不定积分基本方法(换元法、分部积分法)等内容,通过定义讲解、例题分析、同步作业帮助零基础考生系统夯实基础,适合备考初期系统学习,为后续强化复习奠定基础。

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📑27数学-周洋鑫零基础提前学讲义(最新版)     

函数概念:设D为非空实数集,存在对应法则f,使每个x∈D有唯一y=f(x),D为定义域,E为值域。函数性质:奇偶性(f(-x)=±f(x))、周期性(f(x+T)=f(x))、单调性(x1<x2时f(x1)\<f(x2))、有界性(|f(x)|≤M)。分段函数:不同区间表达式不同,如f(x)=sinx(x>0)、e^x-1(x≤0)。反函数:y=f(x)的反函数x=f^{-1}(y),关于y=x对称。极限定义:lim(x→x0)f(x)=A(∀ε>0,∃δ>0,|x-x0|<δ时|f(x)-A|<ε),分左右极限。极限计算:等价无穷小替换(sinx~x)、洛必达法则(0/0或∞/∞型)、泰勒公式展开(sinx=x-x³/6+o(x³))。七种未定式:0/0、∞/∞、∞-∞、1^∞、0^0、∞^0、0*∞型,通过变形转化为基本型求解。

 

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