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本文档为27考研ep全程班第一次数学月考讲解资料，包含选择题、填空题和解答题共22题，覆盖高等数学核心知识点。选择题涉及极限存在性、函数间断点类型、斜渐近线求解等；填空题包含极限计算、参数方程切线方程、高阶导数等；解答题涉及数列极限证明、分段函数导数分析、曲率半径计算等。题目解析详细，覆盖考研数学重点考点，适合备考学生巩固微积分知识，提升解题能力，助力考研数学复习。
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📑27数学-大雪深埋【板书】第一次月考讲解
选择题：2.极限存在的选项为(D)lim(x→0)(sinx/x)arctan(1/x)；3.曲线x³-y³=3x²的斜渐近线为y=x-1；4.函数f(x)在x=0邻域有定义，lim(x→0)(x-f(x))/ln(1+x)=1，结论为(D)f(x)是x的高阶无穷小；5.函数f(x)=|x-1|^(1/[x(2-x)])无第二类间断点；6.设f(1/x)=x+√(1+x²)，x=0是f(x)第二类间断点。填空题：11.lim(x→0⁺)(x^x-1)/(lnx·ln(1-x))=-1；12.lim(x→0⁺)x^f(x)=1；13.参数方程x=t+cost,y=t+sint在t=0处切线方程为y=-x+1；14.f(x)=(x³+1)^n(arctanx)^2，f⁽ⁿ⁾(-1)=0；15.lim(n→∞)(cos(1/n))^(n²)=e^(-1/2)；16.曲线y+xy-e^x+e^y=0在(0,y(0))处曲率半径无穷大。
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