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文档为27考研数学全程班第一次月考真题资料，包含选择题、填空题、解答题三类题型，覆盖极限计算（如x→0+时无穷小量阶比较、数列极限）、函数性质（间断点、连续性、导数）、数列收敛性判断、参数方程求导、曲线渐近线与曲率半径计算等核心知识点，适合备考学生巩固数学基础，检验一轮复习成果。题目注重概念理解与计算技巧结合，可帮助考生熟悉考研数学题型特点与解题思路。
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📑27数学-大雪深埋第一次月考
选择题：1.当x→0+时比较四个无穷小量的阶；2.判断极限存在性；3.求曲线x³-y³=3x²的斜渐近线方程；4.已知函数极限求f(x)性质；5.求函数f(x)=|x-1|^(1/[x(2-x)])的第二类间断点个数；6.分析f(1/x)表达式判断x=0处间断点类型；7.研究f(x)=|ln|x||的拐点与驻点；8.数列极限性质判断；9.函数无界性判断；10.正项数列收敛性判断。填空题：11.求lim(x→0+) (x^x -1)/(lnx·ln(1-x))；12.已知f(0)=0,f’(0)>0，求lim(x→0+) x^f(x)；13.参数方程求导；14.求f(x)=(x³+1)^n(arctanx)^2在x=-1处的n阶导数；15.求lim(n→∞)(cos1/n)^(n²)；16.求曲线在(0,y(0))处的曲率半径。解答题：17.求极限lim(n→∞)√[n]{|cos0|·1²+…+|cos(n-1)|·n²}及lim(n→∞)(n/(n³+1²)+…+n²/(n³+n²))；18.分段函数导数与连续性；20.求曲线y=e^(-1/x)√(x²-4x+1)的渐近线；21.证明数列极限存在并求极限，计算极限；22.证明数列不等式并求极限。
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