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27考研数列极限一页纸导图

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27数学-数列极限一页纸导图

📒文档说明:

本文档为27数学-数列极限一页纸导图,系统梳理数列极限核心知识点。内容涵盖极限定义(收敛/发散判定)、无穷小/无穷大量概念、数列极限性质(唯一性、有界性、不等式)、极限运算法则(四则运算)、海涅定理(联系数列与函数极限)、极限存在准则(夹逼准则、单调有界准则、压缩映射原理),并提供三角函数放缩技巧(sinx<x<tanx、sinx>2x/π)及实用结论(lim(1+1/n)^n=e、lim n^(1/n)=1),适用于考研数学复习,帮助快速掌握数列极限相关概念与解题方法。

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27考研数列极限一页纸导图

📑27数学-数列极限一页纸导图     

本文档为27数学-数列极限笔记,内容涵盖:极限定义:若limₙ→∞ aₙ=A,则称数列收敛于A;否则发散。无穷小/大:lim aₙ=0为无穷小,|aₙ|→∞为无穷大。性质:唯一性(极限唯一)、有界性(收敛数列有界)、不等式(aₙ>bₙ则lim aₙ≥lim bₙ)。运算法则:四则运算(和差积商)。海涅定理:函数极限与数列极限等价。存在准则:夹逼准则(bₙ≤aₙ≤cₙ且lim bₙ=lim cₙ)、单调有界准则(单调且有界)、压缩映射原理(|aₙ₊₁-aₙ|≤q|aₙ-aₙ₋₁|)。放缩技巧:sinx<x<tanx(0<x<π/2)、sinx>2x/π(0<x<π/2)。实用结论:lim(1+1/n)^n=e,lim n^(1/n)=1。

 

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