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•27数学-没咋了高数基础讲义✔
本文档为2027考研数学基础通关讲义，聚焦高等数学核心知识点，系统梳理函数、极限、连续、导数与微分、积分、微分方程、空间解析几何、线面积分等内容。涵盖基本概念（如函数定义、极限定义）、性质（如极限保号性、导数几何意义）、计算方法（如洛必达法则、分部积分法）及典型例题，帮助考生建立知识框架，夯实基础，适用于考研数学一轮复习，助力掌握基础概念与解题通法，为后续强化学习奠定坚实基础。
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📑27数学-没咋了高数基础讲义
函数与极限
- 函数：定义（定义域、对应法则），基本性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性），复合函数与反函数，初等函数。
- 极限：数列极限（ε-N定义、夹逼准则、单调有界准则），函数极限（ε-δ定义、左右极限），性质（唯一性、有界性、保号性），运算法则，等价无穷小替换（如sinx~x, 1-cosx~x²/2），洛必达法则（0/0或∞/∞型）。
- 连续性：定义（左右连续），间断点类型（可去、跳跃、无穷间断点），闭区间连续函数性质（有界性、最值定理、介值定理）。
导数与微分
- 导数：定义（左/右导数），几何意义（切线斜率），求导法则（四则运算、复合函数链式法则、隐函数求导），高阶导数。
- 微分：定义（可微与可导等价），微分运算法则，一阶微分形式不变性。
积分
- 不定积分：定义，基本积分公式，换元法（第一类、第二类），分部积分法（∫u dv=uv-∫v du）。
- 定积分：定义（黎曼和），性质（线性、区间可加性），微积分基本定理，换元法与分部积分法，反常积分。
微分方程
- 一阶微分方程：可分离变量方程（分离变量积分），齐次方程（变量替换），一阶线性方程（通解公式）。
- 二阶常系数线性微分方程：齐次方程通解（特征方程法），非齐次方程特解（待定系数法）。
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