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该文档为2027周洋鑫考研数学全程班基础随堂作业，包含7道数学练习题，覆盖极限定义、无穷小量比较、等价无穷小替换、泰勒展开等知识点，题目以选择题形式呈现，每道题针对特定考点。作业强调先复习当次讲义内容再完成，章节结束后结合《2027考点全刷810题》进行综合复盘，适合备考学生巩固数学基础，提升解题能力，助力考研数学复习。
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📑27数学-周洋鑫基础随堂作业1
【刷题1】对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正数M，当x≥X时，恒有|f(x)-a|≤2ε，判断该条件是lim(x→+∞)f(x)=a的什么条件，选项为(A)充分非必要，(B)必要非充分，(C)充要，(D)既非充分也非必要。【刷题2】设lim(x→0)f(x)与lim(x→0)g(x)均存在，判断四个命题中不正确的选项，涉及极限值大于时的函数值关系、绝对值不等式、无穷小量比较等。【刷题3】2014年真题，当x→0+时，ln^α(1+2x)和(1-cosx)^(1/α)均是比x高阶的无穷小，求α的取值范围，选项为(2,+∞)、(1,2)等。【刷题4】x→0+时，比较四个无穷小量的阶数，选项涉及√(x+1)-cosx、lncosx等。【刷题5】极限lim[x→0][a tanx + b(1-cosx)]/[c ln(1-2x) + d(1-e^(-x²))] = 2，a²+c²≠0，求参数关系。【刷题6】2013年真题，cosx-1=x sinα(x)，|α(x)|<π/2，x→0时α(x)的无穷小阶数。【刷题7】m,n为正整数，x→0时四个命题判断，涉及高阶无穷小运算性质。
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