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27考研数学30讲题型总结10极限计算(真题考法)

27考研数学30讲题型总结10极限计算(真题考法)

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27数学-27版30讲题型总结10极限计算1(真题考法)

📒文档说明:

本文档为考研数学基础30讲中极限计算部分的笔记,聚焦函数极限与连续知识点,涵盖泰勒展开、洛必达法则、夹逼准则、抓大头法则等核心方法,通过具体例题(如lim(x→0)(1+x)^(1/x)-e/x、有理函数极限等)讲解不同类型极限求解技巧,强调细节处理与易错点分析,帮助考生掌握极限计算关键步骤与实用结论,适用于考研数学备考阶段的基础强化与题型突破。

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📑27数学-27版30讲题型总结10极限计算1(真题考法)     

极限计算方法总结:1. 泰勒展开:幂指函数转化为e^(v(x)lnu(x)),如lim(x→0)(1+x)^(1/x)-e/x用泰勒展开至高阶项;2. 抓大头法则:有理函数极限看最高次项,n>m时为∞,n<m时为0,n=m时为系数比;3. 洛必达法则:针对0/0型、∞/∞型,结合等价无穷小,如lim(x→0)tan2x+xf(x)/sinx³=0,用泰勒展开或脱帽法求f(x);4. 函数极限定义:如f(x)=lim(n→∞)[x² + nx(1-x)sin²πx]/[1 + n sin²πx],分sinπx≠0与=0讨论,结果为x(1-x)或x²。

 

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