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该文档为考研数学线性代数公式汇总资料,系统整理了线性代数核心知识点。内容涵盖行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等六大章节。详细介绍了n阶行列式的定义与性质、矩阵运算规则、向量线性相关性判断、线性方程组解法、特征值计算方法以及二次型标准化过程。文档提供了完整的公式体系和定理说明,适合考研数学复习使用,帮助考生快速掌握线性代数核心概念和解题技巧。
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📑27数学-小谭数学公式线代概念及定理总结
第一章行列式包含定义、定理和性质三部分。n阶行列式定义为所有不同行不同列n个元素的乘积代数和。余子式是划去aij所在行列后剩余的n-1阶行列式,代数余子式Aij=(-1)^(i+j)Mij。行列式可按行或列展开,任一行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和为0。三角形行列式的值等于主对角线元素乘积。范德蒙行列式和克拉默法则也有详细说明。行列式性质包括转置值不变、两行互换值变号、某行有公因子k可提出、某行是两个元素之和可拆分、某行k倍加到另一行值不变。
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