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27考研小谭数学公式(积分大全)

27考研小谭数学公式(积分大全)

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27数学-小谭数学公式(积分大全)

📒文档说明:

该文档为考研数学积分公式与计算方法的系统整理资料,主要涵盖不定积分和定积分的核心计算技巧。内容包括基本积分公式、凑微分法、换元法、分部积分法等不定积分计算方法,以及定积分的区间再现公式、华里士公式、变限积分求导等高级技巧。文档还详细介绍了反常积分的判敛方法,包括比较判别法和比值判别法,以及一元函数积分学的几何应用,如面积计算、旋转体体积、曲线弧长等实际问题。这些内容对考研数学复习具有重要参考价值,帮助考生系统掌握积分计算的核心知识点。

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27考研小谭数学公式(积分大全)
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📑27数学-小谭数学公式(积分大全)     

Part4不定积分的计算包含基本积分公式,如∫√(a²-x²)dx=a²/2arcsin(x/a)+x/2√(a²-x²)+C,∫sin²xdx=x/2-1/4sin2x+C,∫cos²xdx=x/2+1/4sin2x+C,∫tan²xdx=tanx-x+C,∫cot²xdx=-cotx-x+C。凑微分法介绍xᵏdx=1/(k+1)d(xᵏ⁺¹),∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f(u)du,dx=1/a d(ax+b),1/x²dx=d(-1/x),1/√(1-x²)dx=d(arcsinx),csc²xdx=d(-cotx)。换元法包括三角函数代换、根式代换、倒代换和复杂函数直接代换。分部积分法用于求解特定积分形式。Part5定积分的计算涵盖区间再现公式∫ₐᵇf(x)dx=1/2∫ₐᵇ[f(x)+f(a+b-x)]dx,华里士公式,含三角函数的积分公式,区间简化公式和变限积分求导公式。 
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