26考研考研数学这十年高数篇数二做题本

一、近十年高数命题重点分布（2016-2025）

1. 极限与连续

   • 高频题型：等价无穷小替换、泰勒展开求极限、夹逼准则。

1. • 易错点：忽略极限存在条件

2. 一元函数微分学

   • 核心考点：中值定理证明（拉格朗日、罗尔）、不等式证明（构造函数求导）、参数方程求导（如几何应用）。

   • 真题案例：2021年数二第20题（利用泰勒公式证明不等式）。

3. 积分计算与应用

   • 必刷题型：换元法（三角代换、倒代换）、分部积分（∫exsin⁡xdx）、定积分几何应用（旋转体体积）。

   • 技巧：对称区间积分（奇偶性）、Wallis公式简化∫0π/2sinn⁡xdx。

4. 多元函数微分学

   • 重点：偏导数计算（链式法则）、条件极值（拉格朗日乘数法）、方向导数与梯度。

   • 命题趋势：近年常结合实际问题（如2023年数二第18题优化问题）。

5. 微分方程

   • 高频类型：可分离变量、齐次方程、线性微分方程（常数变易法）

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