今天给大家整理出的26重点资源是 👇
•26数学-宋浩《概率论与数理统计》笔记✔
宋浩的《概率论与数理统计》笔记覆盖了该学科的基础概念到进阶理论，比如概率论与数理统计的基本概念、概率的性质、古典概率模型、概率计算、重要分布、中心极限定理、统计量与估计等。为学习概率论与数理统计提供了系统性的框架，通过实例解析帮助理解抽象概念，还会详细解释概念，结合例题，适合考研和期末复习，强调理解与应用。
文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。
📚概率论笔记｜第一章核心知识点整理！超详细推导
最近在啃概率论，整理了第一章「随机事件和概率」的笔记，公式推导、概念拆解、例题分析全涵盖，备考的宝子码住💡
一、基础概念
（一）事件类型
- 确定性事件：必然发生 / 必然不发生
- 随机事件：可能发生
- 统计规律：大量重复试验呈现的规律
（二）随机试验与事件
- 试验：对随机现象的观察 / 测量（满足：①相同条件重复 ②结果不止一个 ③无法预先确定结果 ）
- 事件：试验的每种结果（随机事件）
- 基本事件：无法再分的事件（相对试验目标而言）
- 复合事件：由基本事件复合而成
- 必然事件：一定发生（Ω），但概率≠1（可能 “不随机”）
- 不可能事件：一定不发生（∅），但概率≠0（可能 “空集” ）
- 样本空间：所有基本事件（样本点）组成的集合（可理解为 “全集” ）
二、事件间关系
（一）包含与相等
- 包含：，A 发生则 B 一定发生
- 相等： 且 ，则
（二）运算关系
- 并（和）：、（A 或 B 发生）
-
性质：、、 - 交（积）：、（A 且 B 发生）
-
性质：、、 - 差：
（三）互斥与对立
- 互不相容（互斥）：，A、B 不同时发生（可用于 “多个事件不同时发生” 场景）
- 对立事件： 与 且 （必有一个发生）
-
性质：、
-
（四）运算律
- 交换律：；
- 结合律：；
- 分配律：
三、概率基础
（一）概率定义与性质
- 概率：，描述事件发生可能性
- 性质：
，
（二）古典概型
- 条件：①有限个样本点 ②等可能性
- 公式
：包含的样本点数样本空间总样本点数
（三）排列组合（计算样本点关键）
- 排列：无重复排列：（从 n 个元素选 m 个排列）
重复排列：（允许重复选，选 m 次） - 组合：（不考虑顺序，选 m 个）
（四）几何概型
- 适用：样本空间是几何区域（线段 / 平面 / 立体），事件对应区域可测
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
