今天给大家整理出的26重点资源是 👇
•26数学-线性代数不难A版✔
考研数学特别是线性代数部分，理解并掌握其核心概念是关键。行列式：开始时可能会感觉抽象，但理解行列式的定义、计算方法（如拉普拉斯展开）至关重要。《Linear Algebra Done Right》被推荐为适合初学者的教材，它避免了传统上先讲行列式的做法，而是从更直观的概念入手。矩阵基础：同济大学的教材虽然被批评为不适合新手，但掌握矩阵的基本运算、转置、逆矩阵等概念是基础中的基础。可以结合其他教材或资源，如斯坦福和伯克利常用的教材，来辅助理解。线性方程组：理解线性方程组的解法，特别是高斯消元法和克莱姆法则，是理解线性关系的关键。《线性代数的几何意义》一书能帮助你从几何角度理解这些概念。 强化阶段重点特征值与特征向量：这是线性代数的核心之一，理解它们的含义及其在矩阵对角化中的应用。相似矩阵与二次型：虽然一些教材将其放在较后，但理解它们对于深入学习至关重要。线性空间与线性变换：这是理论提升的关键，通过理解空间的结构和变换的性质，可以深化对线性代数整体框架的认识。练习与资源习题集：《李艳芳900题》的线性代数部分提供了不同难度级别的题目，适合不同阶段的复习。按照基础、强化、冲刺三个阶段规划学习，每个阶段都有明确目标。 适时调整学习方法，构建一个系统且有效的复习计划，使线性代数的学习过程更加顺畅。
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📚 线性代数行列式 | 三大技巧+三大公式全解析 ✨
📍 行列式5大核心性质
1️⃣ 转置不变性：|Aᵀ| = |A|
2️⃣ 行提取公因数：某行有k→可提出k（若某行全0→行列式=0❗）
3️⃣ 行交换变号：两行互换，值变负
4️⃣ 比例行清零：两行成比例→行列式=0
5️⃣ 倍加不变性：某行k倍加另一行→值不变（消0神器）
⚠️ 易错点：
– 矩阵运算≠行列式：|A+B| ≠ |A|+|B|
– kA的处理：|kA| = kⁿ|A|（矩阵所有元素×k）
🔥 行列式计算——数字型
三大技巧
✅ 单行倍加：某行k倍加到目标行（制造0或公因数）
✅ 全行累加：所有行加到指定行（常见于对称行列式）
✅ 逐行相加：拆分行列式简化计算
三大公式
1. 三角行列式： [begin{vmatrix}a & b \ 0 & d end{vmatrix} = ad]（上下三角直接乘对角线）
2. 拉普拉斯展开：
– 主对角分块：|A *| = |A||B| |0 B|
– 副对角分块：|A 0| = (-1)ⁿᵐ|A||B| |* B|
3. 范德蒙行列式： [begin{vmatrix}1 & 1 & 1 \ x_1 & x_2 & x_3x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 end{vmatrix} = prod_{1≤i<j≤3}(x_j-x_i)]
两大类型
🔸 爪型行列式：主对角线+侧边非零（化三角求解）
💡 真题应用场景
1️⃣ 选择题：判断行列式性质（如转置、倍加）
2️⃣ 计算题：结合拉普拉斯/范德蒙公式快速求解
3️⃣ 证明题：利用行列式为0的条件（如行成比例）
