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26考研周洋鑫高分讲义线代做题本

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26考研周洋鑫高分讲义线代做题本

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26考研周洋鑫高分讲义线代做题本
文档说明:
周洋鑫的考研数学资料,特别是针对线性代数部分的高分讲义和做题本,通常包括:核心知识点梳理:周洋鑫的讲义会系统地覆盖线性代数的所有核心概念,如矩阵、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、行列式、秩等,帮助考生构建清晰的知识框架。题型分类与解析:做题本中会包含大量练习题,按照题型分类,如基础计算题、概念理解题、证明题等,每类题型都有针对性的解析,帮助考生掌握解题技巧。通过典型例题分析,让考生了解考试的出题趋势和难度,提高解题效率。特别针对强化和冲刺阶段,周洋鑫的资料会强调如何通过大量练习提升解题速度和准确率,以及如何在最后阶段高效复习。充分利用这些资源,建议大家结合个人学习进度,有计划地进行学习,同时注重实践与理论的结合,通过做题来巩固理解,不断检验自己的学习成果。

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📚 考研数学线代必刷题 | 周洋鑫老师高分讲义精讲

🔍 例1.1 四阶行列式符号判定

📌 题目
计算行列式中项 3a₂₄a₁₃a₃₁a₄₂ 和 4a₃₂a₂₄a₁₃a₄₁ 的符号(正/负)

✨ 解题步骤
1️⃣ 列标排列:写出每个项的列序(如a₂₄a₁₃a₃₁a₄₂ → 4,3,1,2)
2️⃣ 逆序数计算

  • 对排列 4,3,1,2:逆序对数 = 4(偶排列 → 正号
  • 对排列 2,4,1,3:逆序对数 = 3(奇排列 → 负号
    3️⃣ 答案
  • 第一项:正号 ✅
  • 第二项:负号 ❌

✨ 关键技巧
✅ 常数项 = 所有不含x的乘积项之和
✅ 按第一行展开,仅选 a₁₂a₂₃a₃₄a₄₁ 类组合(无x的路径)

📝 计算过程
1️⃣ 选择 -1 (a₁₂) → 剩余行列式删去第1行第2列
2️⃣ 递归展开,最终得常数项为 -15

🌟 线代小贴士

“行列式符号看逆序,常数项找零x路径!”
周洋鑫老师强调:列标排列的逆序数是符号判定的核心~

 

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