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•27数学-考研数学求极限12招✔
这份资料是考研数学求极限的专项复习笔记，涵盖12种常考求极限方法，包括直接代入、抓大头、两个重要极限、等价无穷小替换等，搭配例题与易错提醒，适合考研学生系统复习求极限题型，帮助掌握解题思路与技巧。
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📑27数学-考研数学求极限12招
一、本章做题总思路
1先看能否直接代入:若函数在该点连续,优先直接代入;
2若是多项式或分式比较大小,考虑抓大头(同除最高次项);
3若出现sinx,tanx, (\ln (1+x)), (e^{x}-1),1-cosx等,优先考虑重要极限、等价无穷小或泰勒展开;
4若出现根式差、数列和式、递推数列、幂指型未定式,再分别考虑有理化、裂项/夹逼/定积分定义、单调有界、取对数等方法。
二、方法总览(按高频题型)
1题型一:直接代入法
7题型七:换元法求极限
2题型二:抓大头法(同除最高次项)
8题型八:洛必达法则与常见未定式
3题型三:两个重要极限及其应用
9题型九:已知极限求参数
4题型四:等价无穷小替换
10题型十:分段函数与递推数列极限
5题型五:根式有理化求极限
11题型十一:拉格朗日中值定理与泰勒公式
6题型六:裂项与夹逼求数列极限
12题型十二:定积分定义与变上限积分求极限
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