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本文档为武忠祥教授考研数学超越120分每日一题汇总，涵盖2022年6月1日至6月30日共30道考研数学题目，内容涉及数列极限、函数极限、定积分计算、数列收敛性证明、函数导数与积分应用等考研数学核心知识点，题目类型包括选择题与证明题，适合备考研究生数学的学生进行每日练习与知识点巩固，帮助提升解题能力与极限思维。
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📑27数学-武忠祥每日一题6.1-6.30
6月1日：(2022年1.2)设有数列{xₙ}，满足-π/2 ≤xₙ ≤π/2。则（A）若limₙ→∞cos(sin xₙ)存在，则limₙ→∞xₙ存在；（B）若limₙ→∞sin(cos xₙ)存在，则limₙ→∞xₙ存在；（C）若limₙ→∞cos(sin xₙ)存在，则limₙ→∞sin xₙ存在，但limₙ→∞xₙ不一定存在；（D）若limₙ→∞sin(cos xₙ)存在，则limₙ→∞cos xₙ存在，但limₙ→∞xₙ不一定存在。6月2日：已知数列{aₙ}(aₙ≠0)，若{aₙ}发散，则（A）aₙ+1/aₙ发散；（B）aₙ-1/aₙ发散；（C）{e^aₙ + 1/e^aₙ}发散；（D）{e^aₙ – 1/e^aₙ}发散。6月3日：已知数列{xₙ}且limₙ→∞xₙ/xₙ₊₁=∫₀¹e^(-x²)dx，（A）limₙ→∞xₙ=0；（B）limₙ→∞xₙ=∞；（C）limₙ→∞xₙ=a(a≠0)；（D）limₙ→∞xₙ不存在但不是∞。6月4日：已知aₙ=ⁿ√n – (-1)ⁿ/n(n=1,2,…),则{aₙ}（A）有最大值，有最小值；（B）有最大值，没有最小值；（C）没有最大值，有最小值；（D）没有最大值，没有最小值。6月5日：limₙ→∞[1/(n+ln1) + 2/(n+ln2) + … + n/(n+lnn)]。
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