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本文档为2009-2026年考研数学一、二、三历年真题汇编，涵盖微分方程、定积分、二重积分、线性代数、概率统计等题型，题目包含详细解析思路，适合备考学生复习使用。通过系统梳理历年真题，帮助学生掌握解题方法与技巧，提升应试能力，是考研数学复习的重要资料。
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📑27数学-大计算量真题大题精选做题本
2009年真题（仅数二）数二09-15.（本题满分10分）设非负函数y=y(x)，(x≥0)满足微分方程xy”-y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。数二09-16.（本题满分10分）计算不定积分∫ln(1+√[(1+x)/x])dx(x>0)。数二09-18.（本题满分10分）设y=y(x)是区间(-π,π)内过点(-π/√2, π/√2)的光滑曲线，当-π<x<0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x<π时，函数y(x)满足y”+y+x=0，求y(x)的表达式。数二09-20.（本题满分12分）设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足f_xy”(x,y)=2(y+1)e^x，f_x'(x,0)=(x+1)e^x，f(0,y)=y²+2y，求f(x,y)的极值。数三09-19.（本题满分10分）设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)>0，已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
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