本篇笔记文档名 👇
•27数学-Kira27考研数学小测1-高数第一章（解析）✔
本文档为2027考研数学小测1高数第一章（解析），包含选择题、填空题及解答题共10题，涵盖函数极限计算、高阶无穷小量分析、连续函数性质、泰勒展开等考研数学基础知识点，附Kira课堂题源及详细解题步骤，适用于考研学生在高数第一章复习后的自测与知识点巩固，帮助理解极限、无穷小、连续函数等核心概念及解题方法。
文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。
📑27数学-Kira27考研数学小测1-高数第一章（解析）
填空题4：分段函数f(x)在(-∞,+∞)连续，已知f(x)=x²+1(|x|≤c)，2/|x|(|x|>c)，求c。解析：分段点连续条件得c²+1=2/c，解得c=1。填空题5：求lim(x→+∞)(x³+x²+1)/(2^x+x³)(sinx+cosx)，因指数函数增长快于多项式，分子极限为0，结果0。解答题6：f(x)在R有定义，[0,2]上f(x)=x(x²-4)，且f(x)=2f(x+2)，求[-2,0)上表达式。解析：x∈[-2,0)时，x+2∈[0,2)，f(x+2)=(x+2)[(x+2)²-4]，故f(x)=2f(x+2)=2x(x+2)(x+4)。解答题7：f(x)=x+a ln(1+x)+b x sinx与g(x)=k x³等价无穷小，求a,b,k。解析：泰勒展开f(x)，对比系数得a=-1，b=-1/2，k=-1/3。解答题8：lim(x→0)(2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)) + sinx/|x|，分左右极限得1。解答题9：e^x(1+Bx+Cx²)=1+Ax+o(x³)，解得A=1/3，B=-2/3，C=1/6。解答题10：f(x)=(1+x)/sinx – 1/x，a=lim(x→0)f(x)=1，f(x)-a~x/6，故k=1。
1️⃣ 关注果哥公众号【一果学长】
2️⃣ 后台回复笔记编码： 277906
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
