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•27数学-张宇1000题做题本数二 基础篇高数【A4版】✔
本文档为27考研数学基础篇高数笔记，涵盖一元函数微分学、积分学、多元函数微分学、二重积分及微分方程等核心知识点。内容以典型题目和解题方法为主，包括导数与偏导数计算、极值判定、泰勒公式应用、定积分与反常积分计算、二重积分求解、微分方程通解与特解等，辅以详细推导过程，帮助考生夯实高数基础，适用于2027年考研数学备考复习。
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📑27数学-张宇1000题做题本数二 基础篇高数【A4版】
1.设函数f(u)可导，z=f(cosy-cosx)+xy，求∂z/∂x|(0,π)。2.设z=z(x,y)由方程(x+1)z+2ylnz-arctan(xy)=1确定，求∂z/∂x|(0,2)。3.设f(x,sinx)=x+sinx，求f_y’(x,y)|_(y=sinx)。4.设f(x,y)二阶连续偏导，满足∂²f/∂x∂y=1，f(0,y)=siny，f(x,0)=sinx，求f(π/2,π/2)。5.设f(x+y,x/y)=x²+y²，求f_x’(x,y)。6.设f(x,y)=√|xy|，求∂f/∂x。7.设Pdx+Qdy是某二元函数全微分，Q=x/y²(y>0)，求P(x,y)。8.设z=xyf(y/x)，f可导，验证x∂z/∂x+y∂z/∂y=y²(ln y-ln x)。9.设u=f(x,y)二阶连续偏导，作变换ξ=x,η=y-x，将方程∂²u/∂x²+2∂²u/∂x∂y+∂²u/∂y²=0化为以ξ,η为变量的方程。10.设f(x,y)在有界闭区域D上连续，满足∂f/∂x+∂f/∂y=f(x,y)，则f在D上的最值在边界取得。
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