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•27数学-【竖版】李永乐660做题本数一概率✔
该文档为2027年考研（数学一）概率统计练习题，基于李永乐660题整理而成，以选择题和填空题为主，涵盖随机事件与概率、随机变量分布及数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等核心知识点，题目设计注重基础概念与综合应用，适合备考学生系统复习概率统计理论并提升解题能力。
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📑27数学-【竖版】李永乐660做题本数一概率
- 设二维随机变量(X,Y)~N(μ₁,μ₂;σ₁²,σ₂²;ρ)，则X与Y独立的充要条件为ρ=0。557. 设随机变量X~U(0,2)，Y~N(0,1)且X,Y独立，则P{X+Y>1}=1/2。558. 设X的概率密度f(x)=1/2e^(-|x|/2)，则E(X)=0，D(X)=2。559. 设X~t(n)，则X²~F(1,n)。560. 设X~N(0,1)，Y~χ²(n)且独立，则(X+Y)/√n服从t(n)。561. 设X~F(n,m)，则1/X~F(m,n)。562. 设X~N(0,1)，X₁,X₂,X₃为样本，则(X₁+X₂+X₃)/√(X₄²+X₅²)服从t(3)。563. 设X~B(n,p)，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)。564. 设X~N(μ,σ²)，样本均值X̄，则√n(X̄-μ)/S~t(n-1)。565. 设X~χ²(n)，则E(X)=n，D(X)=2n。566. 设X~P(λ)，则E(X)=λ，D(X)=λ。567. 设X~E(λ)，则E(X)=1/λ，D(X)=1/λ²。568. 设X~F(n,m)，则P{X>Fα(n,m)}=α。569. 设X~N(0,1)，样本均值X̄=1/nΣXi，E(X̄²)=1+1/n。
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