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文档为李永乐《660题》数学一概率统计部分笔记,涵盖考研数学一核心知识点。内容包括随机事件与概率(如事件独立性、条件概率计算)、随机变量及其分布(离散型与连续型变量的分布函数、概率密度)、二维随机变量(联合分布、边缘分布、条件分布)、数字特征(期望、方差、协方差)、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布(样本均值、方差、卡方/t/F分布)等。以填空题和选择题形式呈现大量典型题目,帮助学生理解概率统计概念,掌握解题方法,适合备考学生巩固知识、提升解题能力。
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📑27数学-【横版】李永乐660做题本数一概率
填空题:1. 设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,1),且X与Y独立,则P(X-Y<1)=__。2. 设X~N(μ,σ²),则P{X²≥μ²}=_。3. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.2,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=1)=0.4,则P{XY=0}=。4. 设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y独立,则E[(X+Y)²]=。选择题:1. 设A,B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=。2. 设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y独立,则P(X²+Y²≤2)=。3. 设随机变量X的分布函数F(x)=P(X≤x),则F(x)的性质错误的是。4. 设X~N(μ,σ²),则P{X>μ+σ}=___。
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