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文档为张宇1000基础篇第一章“函数极限与连续”的考研数学笔记，聚焦基础题型与解题方法。内容涵盖函数性质判断（奇偶性、周期性）、极限计算（等价无穷小、泰勒展开、洛必达法则）、间断点类型分析、反函数求解及分段函数表达式推导等核心知识点。通过具体例题（如第1题函数性质判断、第2题分段函数表达式推导、第5题无穷小阶数分析等）详细讲解解题思路，帮助学生夯实基础，掌握函数极限与连续的关键解题技巧，适用于考研数学备考强化练习。
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📑27数学-光哥张宇1000基础篇笔记：第一章
第2-5页内容为第一章基础题及解答：1. 判断函数f(x)=x²tanx e^{cosx}性质（奇偶性、有界性等）；2. 已知[0,2]上f(x)=x(x²-4)，利用f(x)=-f(x+2)求[-2,0)上表达式；3. 分区间求分段函数反函数g(x)；4. 已知f(x)=f(x-π)+sinx且x∈[0,π)时f(x)=x，通过递推求[π,3π)上表达式；5. x→0时，e – e^{cosx}与∛(1+x²)-1的无穷小关系，用泰勒展开分析；6. 极限存在性判断，分析左右极限及等价无穷小替换；7. 同阶无穷小问题求n值；8. 已知极限求参数f(x)表达式；9. 无穷小阶数判断，分析四个结论正确性；10. x→+∞时x(2^{1/x}-3^{1/x})极限，泰勒展开求解；11. 0/0型极限计算，分子泰勒展开化简；12. 1^∞型极限，取对数后求极限；13. 已知极限求a,b值；14. 分子分母泰勒展开求极限；15. 无穷大乘积对数极限；16. 1^∞型极限转换；17. 泰勒多项式展开；18. 利用极限存在求函数表达式；19. 函数在x=0处连续求f(0)；20. 间断点处连续求f(1),f(2)；21. 可去间断点个数；22. 间断点类型；23. 跳跃间断点判断。
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