本篇笔记文档名 👇
•27数学-武忠祥基础班笔记（4-1不定积分的计算）✔
本文档为武忠祥基础班高数笔记，聚焦不定积分的计算方法。内容涵盖原函数与不定积分的概念、性质及存在定理，列出20个基本积分公式；详细讲解第一换元积分法（凑微分）、第二换元积分法（变量代换）、分部积分法（uv公式）；针对有理函数、三角有理式、简单无理函数三类可积函数，介绍积分技巧与典型例题，通过题型示例展示综合应用，帮助考研学生系统掌握不定积分计算。
文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。
📑27数学-武忠祥基础班笔记（4-1不定积分的计算）
一、不定积分的概念和性质1.原函数与不定积分：原函数定义为存在F(x)使F’(x)=f(x)，不定积分是原函数全体，记为∫f(x)dx=F(x)+C，几何意义为一族平行切线的积分曲线。性质包括微分与积分互逆（(∫f(x)dx)’=f(x)）、线性性质（∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx）等。2.原函数存在定理：连续函数必有原函数，第一类间断点无原函数。二、不定积分基本公式：反向导数公式推导，如∫0dx=C，∫x^a dx=(x^(a+1))/(a+1)+C(a≠-1)，∫1/x dx=ln|x|+C，∫sinx dx=-cosx+C等20个常用公式。三、3种主要积分法1.第一换元积分法（凑微分）：若∫f(u)du=F(u)+C，u=φ(x)可导，则∫f[φ(x)]φ’(x)dx=F[φ(x)]+C，常见形式如∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)等。
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
