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本文档系统整理数学预备知识与常用符号，涵盖希腊字母（阿尔法、贝塔、伽玛等）及偏导数符号∂的读法；伽马函数的定义（Γ(α)=∫₀^∞x^(α-1)e^(-x)dx，α>0收敛）与性质（Γ(1)=1，Γ(1/2)=√π，Γ(α+1)=αΓ(α)，Γ(n+1)=n!）；数学符号如阶乘(n!)、双阶乘(n!!)、符号函数(sgn)、反三角函数（arcsin、arccos、arctan）的定义域、值域及重要等式；特殊曲线（星形线、摆线、心形线、伯努利双扭线）的方程与参数形式。通过梳理基础数学符号与概念，帮助学生理解题目中的数学表达，提升解题效率。
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📑27数学-武忠祥预备知识和常用符号
希腊字母：阿尔法（α）、贝塔（β）、伽玛（γ）、德尔塔（δ）、伊普西隆（ε）、泽塔（ζ）、伊塔（η）、西塔（θ）、约塔（ι）、卡帕（κ）、兰姆达（λ）、米欧（μ）、纽（ν）、克西（ξ）、欧米克隆（ο）、派（π）、柔（ρ）、西格玛（σ）、陶（τ）、玉普西隆（υ）、弗爱（φ）、凯（χ）、普赛（ψ）、欧米伽（ω）。偏导数符号∂，读法为partial或round。伽马函数定义：Γ(α)=∫₀^∞x^(α-1)e^(-x)dx，α>0时收敛。性质：Γ(1)=1，Γ(1/2)=√π；Γ(α+1)=αΓ(α)；自然数n时，Γ(n+1)=n!。数学符号：阶乘n!是≤n的正整数积，0!=1；双阶乘n!!是不超过n且奇偶性相同的正整数积，奇数n时n!!=n×(n-2)×…×3×1，偶数n时n!!=n×(n-2)×…×4×2，注意与(n!)!区分。反三角函数arcsin、arccos、arctan的定义域、值域、单调性及重要等式。特殊曲线：星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)，参数方程x=acos³θ,y=asin³θ；摆线参数方程x=a(θ-sinθ),y=a(1-cosθ)；心形线极坐标ρ=a(1-cosθ)；伯努利双扭线直角坐标(x²+y²)²=±2a²xy或a²(x²-y²)等。
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