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文档为27数学周洋鑫基本初等函数图像及性质汇总笔记，涵盖三角函数（正余弦、正余切、正余割）、反三角函数（反正弦、反余弦、反正切、反余切）、指数函数、幂函数、对数函数等内容。详细介绍各函数定义、图像特征、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，提供诱导公式（如sin(2kπ+x)=sinx、tan(kπ+x)=-tanx）、特殊函数值速记表、奇变偶不变符号规则等重点公式，还包含常见函数（y=e^x、y=lnx）的极限与运算性质，适用于考研数学复习，帮助学生系统掌握基本初等函数知识点，提升解题能力。
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📑27数学-周洋鑫基本初等函数图像及性质汇总
三角函数：正余弦函数y=cosx，定义域[-1,1]，值域[-1,2]；正余切函数定义城x≠π/2+kπ，值域R；正余割函数图像及周期性、奇偶性。重点公式：诱导公式如sin(2kπ+x)=sinx，cos(2kπ+x)=cosx；tan(kπ+x)=-tanx，cot(kπ+x)=-cotx；奇变偶不变符号规则。特殊函数值速记表：0、π/6等角度的sin、cos、tan值。反三角函数：y=arcsinx定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]；y=arccosx定义域[-1,1]，值域[0,π]；y=arctanx定义域R，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx定义域R，值域(0,π)。指数函数：y=a^x(a>0,a≠1)，定义域R，值域(0,+∞)，过定点(0,1)，a>1时单调增，0<a<1时单调减，极限lim(x→+∞)a^x=+∞等。幂函数：运算性质x^a·x^b=x^(a+b)，(x^a)^b=x^(ab)，x^(n/m)=1/x^(m/n)。对数函数：y=log_a x，定义域x>0，过定点(1,0)，a>1时单调增，0<a<1时单调减，运算性质lnA^2=2lnA，log_a A=1，lnA-lnB=ln(A/B)。
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