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26考研408数据5图

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26专业课-408数据5图

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文档说明:

全面整理图论基础知识点,包括定义分类、存储结构(邻接矩阵/邻接表)、遍历方法(BFS/DFS)、经典算法(最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径)及应用,适合学习参考。了图论核心知识点,涵盖图的基本概念(定义、分类、术语)、存储结构(邻接矩阵、邻接表)、遍历算法(BFS、DFS)、经典算法(最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径)及应用场景,系统梳理图论知识体系。

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26专业课-408数据5图📚

图由顶点集V和边集E组成,V表顶点个数,E表边条数。按边方向分为无向图(边为无序偶,如(A,B))和有向图(边为有序偶,如<A,B>,A为弧尾,B为弧头)。简单图无重复边和自环,多重图允许重复边或自环。顶点度:无向图顶点度为与该顶点关联边数,有向图分入度(指向该顶点的弧数)和出度(从该顶点发出的弧数),且有向图所有顶点入度和等于出度和等于边数。路径是顶点序列,回路首末顶点相同,简单路径顶点不重复,简单回路除首末外顶点不重复。路径长度为边数,点到点距离为最短路径长度,不存在时为0。连通图任意两顶点间有路径,强连通图任意两顶点相互可达。无向图n个顶点连通图至少n-1条边(生成树),完全图无向边数C(n,2)=n(n-1)/2,有向为2C(n,2)。子图由原图部分顶点和边组成,生成子图含全部顶点和部分边,连通分量是无向图的极大连通子图,生成森林是各连通分量的生成树集合。

 

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