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26考研408数据4树与二叉树

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26考研408数据4树与二叉树

26专业课-408数据4树与二叉树

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文档说明:

树与二叉树基础:基本概念与性质二叉树第i层最多2^(i-1)个结点;深度为k的二叉树最多2^k-1个结点。完全二叉树中,度为1的结点数≤1,编号为i的结点左孩子为2i,右孩子为2i+1。树:递归定义(n≥0个结点的有限集,n=0为空树),基本术语(度、层次、深度、有序树、森林等)。二叉树:每个结点至多两棵子树,区分满二叉树(深度为k且有2^k-1个结点)、完全二叉树(按层序编号与满二叉树对应)。二叉树第i层最多2^(i-1)个结点;深度为k的二叉树最多2^k-1个结点。完全二叉树中,度为1的结点数≤1,编号为i的结点左孩子为2i,右孩子为2i+1。建议5天集中突破(概念1天+遍历1天+应用2天+真题1天)。重点刷王道《数据结构》课后习题+历年408真题(如2014年WPL计算、2020年遍历序列还原)。

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数据结构|树的定义与基本术语笔记📖

今天梳理 数据结构中 “树” 的基础概念 ,超详细手写笔记拆解,初学必看👇

🌳 PART1 树的定义和基本术语

1. 树的基本概念(附图示)

  • 高度
    :图示树高度为 4(从根到最深叶子节点的层数)
  • 节点分类
    • 根节点:A(树的最顶端节点)
    • 分支节点:B、C、D(有子节点的节点)
    • 叶子节点:K、L、F、G、M、I、J(无子节点的节点)

  • :第 1 层(根节点 A)→ 第 2 层(B、C、D)→ 第 3 层(E、F、G、H、I、J)→ 第 4 层(K、L、M)

2. 树的特性(非空树)

  1. 根节点
    :有且只有 1 个
  2. 叶子节点
    :没有后继的节点(K、L 等)
  3. 分支节点
    :有后继的节点(B、C 等)
  4. 前驱关系
    :除根节点外,每个节点有且只有 1 个前驱
  5. 子节点
    :每个节点可以有 0 个或多个后继
  6. 数据结构属性
    :树是递归定义的数据结构(自身包含更小的树结构)

3. 节点、树的额外描述

  • 节点的层次(深度)
    :从根节点开始数,默认从 1 开始(比如 A 是第 1 层,B/C/D 是第 2 层… )

初学树结构别慌!先吃透这些基础术语,后续学二叉树、树的遍历更轻松

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