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•26专业课-199张伟男强化笔记✔
张伟男的强化笔记主要针对考研数学，特别是对于暑期强化阶段的学习，它强调了以下关键点和学习策略：笔记覆盖基础、强化、真题讲解及压箱底阶段，适合系统复习，每个阶段都有针对性内容，强化课注重重难点知识点的深入解析。张伟男老师通过例题讲解知识点，方法灵活，但可能因简略讲义导致学生对板块重点理解不清晰。他侧重于核心概念和实用技巧，而非边缘知识。对于较宽的脉冲（如解析几何）讲解，他会通过实例分类，简化复杂概念，帮助学生快速理解并应用。建议大家不必过分追求完成所有习题，特别是难题，重点放在真题上。但追求高分的学生应多刷题，以增强解题能力。
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📚管综数学笔记 | 有理数、循环小数等题型总结
管综数学刷题后整理的手写笔记！涵盖有理数与无理数、循环小数、整数余数、约数倍数等题
型，超详细解题思路👇 备考管综的宝子速存～
一、有理数与无理数
核心结论：若 、 为有理
数，，则 （系数必为 0 ）
题型应用
-
根式化简：整体平方或凑平方差，化简后计算
二、循环小数
- 纯循环小数：如 ，（分母 9 的个数 = 循环节长度 ）
- 混循环小数
：如 （分母 9 和 0 的组合，9 的个数 = 循环节长度，0 的个数 = 非循环节长度 ）
三、整数和余数（重点！）
除数变化
-
整除：（大→小，倍数包含 ）；（小→大，需满足倍数关系 ） -
余数： 余 余 （余数可通过加减调整 ）； 余 余 （ 与 3 互质时，余数一一对应 ）
被除数变化
-
整除：（加减倍数不改变整除性 ）；（仅当 为整数时成立，分数需验证 ） -
余数： 余 余 （余数随倍数变化 ）
四、约数和倍数
核心方法
-
求约数个数 / 和：先分解质因数（如 ），约数个数 = 个，约数和 = -
同余问题：找共同周期（如 余 2， 余 2， 余 2 → ，60 是 3、4、5 的最小公倍数 ）
五、奇数和偶数
-
同奇同偶性质：、、 同奇同偶；、、 同奇同偶 -
乘积奇偶： 或 必为偶数（连续数相乘含偶数 ）
六、质数和合数
-
质数定义：大于 1 的自然数，仅 1 和自身两个约数 -
解题技巧：通过方程变形（如 ），分解因数找质数解
七、绝对值
-
代数意义：内部正负决定绝对值符号（正数直接去，负数变相反数 ） -
性质应用：非负性（ ）；分类讨论（如 ，需分析正负个数 ）
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