26考研408补充—计组—数制与编码

计算机内部使用二进制，但学习中会涉及十进制、八进制、十六进制。掌握进制转换是基础，特别是二进制与十进制间的转换。重点掌握8421BCD码，它是二进制编码的十进制数，用于精确表示十进制数字，注意与其他编码如余三码、2421码的区别。   无符号与带符号数的表示 无符号整数：在计算机内部直接表示，理解其在内存中的存储方式。 带符号数：原码、反码、补码是重点，尤其是补码的计算和应用，因为它是现代计算机系统中表示负数的标准方式。  理解无符号数和补码加减法的电路实现，关注溢出标志位（如CF、OF）的含义和使用。  计算机内部数据表示 -浮点数：虽然在408中占比不大，但要理解浮点数的IEEE 754标准，包括阶码和尾数的表示。初期通过教材（如唐朔飞或袁春风的《计算机组成原理》）打基础，辅以王道或湖科大教书匠的视频课程加深理解。王道系列书籍中的习题对于巩固数制与编码的知识非常有帮助，特别是历年真题中的相关题目。 错题整理：建立错题本，通过反复练习错题来强化记忆，特别是数制转换和编码应用题。初期注重理解，中期结合习题加深理解，后期通过模拟题和真题检验学习成果，特别注意数制与编码在实际问题中的应用。

文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。

文档预览：

 

 

 

📚 408计算机考研 | 计组核心考点：数制与编码超全整理！

🔢 一、进位计数制核心要点

1. 基本概念  

基数：数码个数（如二进制基数为2）  

位权：数码值×位置常数（如二进制第2位权值为2¹）  

小数特性：十进制小数→二进制可能不精确（如0.1）  

2. 为什么用二进制？

✅ 物理实现简单（高低电平即可表示）  

✅ 与逻辑运算完美匹配（1=真，0=假）  

✅ 运算规则简单（加法器电路易实现）  

3. 进制转换技巧

整数部分：除基取余法（先余为低，后余为高）  

小数部分：乘基取整法（先整为高，后整为低）  

⚠️ 小数转换注意精度要求！  

💾 二、定点数表示大全

1. 编码方式对比 

| 编码 | 特点 | 表示范围（n+1位） |  

| 原码 | 零有+0/-0 | 纯小数：-1~1-2⁻ⁿ；纯整数：-2ⁿ~2ⁿ |  

| 补码 | 零唯一，可表示多一个负数 | 纯小数：-1~1-2⁻ⁿ；纯整数：-2ⁿ~2ⁿ |  

| 移码 | 符号位取反，用于浮点阶码 | 偏移值=2ⁿ⁻¹（如8位移码偏移128） |  

2. 补码快速转换口诀

取反加一：真值↔补码双向适用！  

🚀 三、浮点数表示关键 

尾数：用原码小数表示（保证精度）  

阶码：用移码表示（便于比较大小）  

🎯 高频考点总结 

1. 进制转换：小数部分必考精度问题！  

2. 补码优势：唯一零表示+多一个负数范围  

3. 移码应用：浮点数阶码标准化  

网盘链接：