26考研郭伟定积分100题

🎓考研数学｜定积分计算题型全梳理！

定积分计算

1. 凑微分法
   
    —— 【1 – 6 题】
2. 分部积分法
   
    —— 【7 – 17 题】
3. 定积分的几何意义
   
    —— 【18 – 21 题】
4. 换元积分法
   • 三角换元 —— 【22 – 33 题】
   • 根式代换 —— 【34 – 36 题】
   • 倒代换 —— 【37 – 38 题】
   • 其他代换 —— 【39 – 43 题】
5. 有理函数
   • 有理函数真分式 — 分母可因式分解 —— 【44 – 46 题】
   • 被积函数为(frac{1}{ax^2 + bx + c}) —— 【47 题】
   • 被积函数为(frac{dx + e}{ax^2 + bx + c}) —— 【48 题】
   • 有理函数假分式 —— 【49 题】
6. 奇偶性
   • 区间对称，被积函数为奇 / 偶函数 —— 【50 – 53 题】
   • 区间对称，但被积函数非奇非偶 —— 【54 – 63 题】
   • 区间不对称，但被积函数为奇 / 偶函数 —— 【64 – 66 题】
7. 周期性
   
    —— 【67 – 71 题】
8. 区间再现公式
   • 利用(int_{a}^{b}f(x)dx = frac{1}{2}int_{a}^{b}[f(x) + f(a + b – x)]dx) —— 【72 – 84 题】
   • 利用(int_{0}^{pi}xf(sin x)dx = frac{pi}{2}int_{0}^{pi}f(sin x)dx = piint_{0}^{frac{pi}{2}}f(sin x)dx) —— 【85 – 93 题】
9. 分段函数积分
   
    —— 【94 – 100 题】

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