26考研武忠祥高数强化班笔记

📚 ‌26考研武忠祥高数强化笔记 | 函数极限连续‌ 📖

✨ ‌第一章 函数‌ ✨

🔥 ‌第一节 函数要点‌ 🔥

1. ‌函数概念‌ 📝

   • 定义：y=f(x)y=f(x)，xx 为自变量，yy 为因变量，DD 为定义域。
   • 定义域 Df=DDf=D
   • 值域 Rf={y∣y=f(x),x∈D}Rf={y∣y=f(x),x∈D}

2. ‌复合函数‌ 🔄

   • 定义：y=f[g(x)]y=f[g(x)]，y=f(u)y=f(u) 与 u=g(x)u=g(x) 的复合。
   • 定义域：{x∣x∈Dg,g(x)∈Df}{x∣x∈Dg,g(x)∈Df}

3. ‌反函数‌ 🔙

   • 定义：x=f−1(y)x=f−1(y)，y=f(x)y=f(x) 的反函数。

4. ‌初等函数‌ 📚

   • 基本初等函数：幂函数、指数、对数、三角、反三角。

🌈 ‌函数类型‌ 🌈

• ‌幂函数‌：y=xμy=xμ（μμ 为实数）
• ‌指数函数‌：y=axy=ax（a>0,a≠1a>0,a=1）
• ‌对数函数‌：y=log⁡axy=logax（a>0,a≠1a>0,a=1）
• ‌三角函数‌：sin⁡x,cos⁡x,tan⁡x,cot⁡xsinx,cosx,tanx,cotx
• ‌反三角函数‌：arcsin⁡x,arccos⁡x,arctan⁡xarcsinx,arccosx,arctanx

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