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•26数学-余丙森概率基础班笔记✔

余丙森老师的课程适合基础薄弱的同学,涵盖了所有的基础概念,适合第一轮复习时打下坚实基础。强调重要题型和公式,特别是对于考研中常见的考点,如随机变量分布、数字特征计算等,他的暴力求导公式等技巧对解题很有帮助。建议在5月到6月初完成概率论的基础学习,确保理解每个概念,至少完成前四章的学习,以便6月能进行更深入的复习或开始强化阶段时,注意知识点的巩固,尤其是容易遗忘的部分,可以通过整理错题和模糊点来加强记忆,同时保持高数、线代与概率论的平衡复习。
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📚 考研余丙森概率基础笔记 | 样本空间与随机事件 📚
✨ 随机试验:抛硬币 ✨
- 特征:
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🔄 可重复进行:在相同条件下,试验可以多次进行。 -
🔍 结果事先已知:所有可能的结果(正面、反面)在试验前已知。 -
🤔 结果未知:每次试验的具体结果(正面或反面)在试验前未知。
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- 样本点:每个基本可能结果称为一个样本点,如正面、反面。
- 样本空间 Ω:样本点全体组成的集合,即{正面, 反面}。
- 随机事件:Ω的子集,如“出现正面”表示为A,“出现反面”表示为B。
💡 注意事项 💡
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A发生:当且仅当A中的某一样本点出现。 -
A的陈述:是对未来某一现象的陈述,不是已经或必然发生。 -
基本事件:由一个样本点组成的集合,如“出现正面”。 -
不可能事件:∅,如“抛骰子出现1.5点”。 -
必然事件:Ω,如“抛硬币出现的点小于7”。
🔍 事件的关系与运算 🔍
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包含关系:A⊂B 表示A发生必然导致B发生。 -
相等关系:A=B 当且仅当 A⊂B 且 B⊂A。 -
并集:A∪B={x∣x∈A 或 x∈B},表示A和B至少有一个发生。 -
交集:A∩B={x∣x∈A 且 x∈B},表示A和B同时发生。4
