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26考研余丙森概率基础班笔记

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26考研余丙森概率基础班笔记

26数学-余丙森概率基础班笔记

26考研余丙森概率基础班笔记
文档说明:

余丙森老师的课程适合基础薄弱的同学,涵盖了所有的基础概念,适合第一轮复习时打下坚实基础。强调重要题型和公式,特别是对于考研中常见的考点,如随机变量分布、数字特征计算等,他的暴力求导公式等技巧对解题很有帮助。建议在5月到6月初完成概率论的基础学习,确保理解每个概念,至少完成前四章的学习,以便6月能进行更深入的复习或开始强化阶段时,注意知识点的巩固,尤其是容易遗忘的部分,可以通过整理错题和模糊点来加强记忆,同时保持高数、线代与概率论的平衡复习。

文档的预览图如下,需要完整PDF文件的同学,文末有文档编码,保存后即可直接打印使用。

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文档预览:
 
 
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📚 ‌考研余丙森概率基础笔记 | 样本空间与随机事件‌ 📚


✨ ‌随机试验:抛硬币‌ ✨

  • 特征‌:
    • 🔄 ‌可重复进行‌:在相同条件下,试验可以多次进行。
    • 🔍 ‌结果事先已知‌:所有可能的结果(正面、反面)在试验前已知。
    • 🤔 ‌结果未知‌:每次试验的具体结果(正面或反面)在试验前未知。
  • 样本点‌:每个基本可能结果称为一个样本点,如正面、反面。
  • 样本空间 Ω‌:样本点全体组成的集合,即{正面, 反面}。
  • 随机事件‌:Ω的子集,如“出现正面”表示为A,“出现反面”表示为B。

💡 ‌注意事项‌ 💡

  • A发生‌:当且仅当A中的某一样本点出现。
  • A的陈述‌:是对未来某一现象的陈述,不是已经或必然发生。
  • 基本事件‌:由一个样本点组成的集合,如“出现正面”。
  • 不可能事件‌:∅,如“抛骰子出现1.5点”。
  • 必然事件‌:Ω,如“抛硬币出现的点小于7”。

🔍 ‌事件的关系与运算‌ 🔍

  • 包含关系‌:AB 表示A发生必然导致B发生。
  • 相等关系‌:A=B 当且仅当 AB 且 BA
  • 并集‌:AB={xxA 或 xB},表示A和B至少有一个发生。
  • 交集‌:AB={xxA 且 xB},表示A和B同时发生。4
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