📚考研数学真题真刷目录｜高等数学篇超全整理

备考考研数学的宝子看过来！整理了真题真刷・高等数学部分的目录框架，从函数极限到微分方程，考点、题型预测全涵盖，复习思路瞬间清晰👇

🔥第一部分 高等数学

第一章 函数、极限、连续

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 复合函数及函数的几种特性
  • 极限的概念、性质及存在准则
  • 求函数的极限
  • 求数列的极限
  • 确定极限中的参数
  • 无穷小量及其阶的比较

第二章 一元函数微分学

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 导数与微分的概念
  • 导数与微分计算
  • 导数的几何意义
  • 函数的单调性、极值与最值
  • 曲线的凹向、拐点及渐近线
  • 证明函数不等式
  • 方程根的存在性与个数
  • 与微分中值定理有关的证明题

第三章 一元函数积分学

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 不定积分的计算
  • 定积分概念、性质及几何意义
  • 定积分计算
  • 变上限积分函数及其应用
  • 与定积分有关的证明题
  • 反常积分的敛散性与计算
  • 定积分的应用

第四章 向量代数和空间解析几何

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 向量运算
  • 直线与平面
  • 求旋转面的方程

第五章 多元函数微分学

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 求多元函数的偏导数及全微分
  • 求多元函数的极值
  • 反问题
  • 求方向导数与梯度
  • 多元函数微分学的几何应用

第六章 重积分

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 基本概念及性质
  • 二重积分的基本计算
  • 利用区域的对称性及函数的奇偶性计算积分
  • 分块函数积分的计算
  • 交换积分次序及坐标系
  • 三重积分的计算
  • 重积分的应用

第七章 曲线、曲面积分

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 第一类曲线积分的计算
  • 第二类曲线积分的计算
  • 平面曲线积分与路径无关的问题
  • 第一类曲面积分的计算
  • 第二类曲面积分的计算

第八章 无穷级数

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 数项级数敛散性的判定
  • 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
  • 求幂级数的和函数及数项级数的和
  • 函数的幂级数展开
  • 傅里叶级数

第九章 常微分方程

• 试题特点
• 本章出题题型预测
  • 一阶微分方程
  • 高阶常系数微分方程的求解

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