26考研高数第1-3章知识导图（Kira）

Kira高数知识导图盖了函数与极限、导数与微分，以及微分中值定理等部分。第1章：函数与极限 – 函数概念：包括定义域、值域、初等函数和复合函数的定义与性质。 – 极限：理解极限的定义，掌握极限的四则运算规则，重点是ε-δ定义和极限的计算方法。 – 重要极限：如( lim_{x to 0} (sin x)/x = 1 )和( lim_{x to 0} (1 + x)^{1/x} = e )等，这些是计算其他极限的基础。 – 连续性：函数在某点的连续性定义，连续函数的性质，如中间值定理和最值原理。 第2章：导数与微分 – 导数概念：导数的几何意义，物理意义，以及基本求导法则（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数）。 – 导数的计算：链式法则、乘积法则、商法则和高阶导数。 – 微分：微分与导数的关系，微分的基本公式，以及微分在近似计算中的应用。 – 隐函数与参数方程的导数：学习如何对隐函数和通过参数表示的曲线求导。 第3章：微分中值定理与导数的应用 – 中值定理。罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，理解这些定理的条件和应用。 – 泰勒公式：了解泰勒公式及其在近似计算中的作用。-导数的应用：包括曲线的切线与法线、函数的增减性、极值和最值的判断，以及洛必达法则处理不定型极限问题。  这些知识点构成了高数基础的骨架，通过思维导图的形式可以帮助更系统地理解和记忆。可以参考张宇或陈志超老师的教学资源，这些资源中往往包含详细的知识点总结和例题分析，非常适合复习和预习。

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