今天给大家整理出的26重点资源是 👇
• 26数学-汤家凤辅导讲义·高数零基础篇做题本✔
汤家凤的《高等数学辅导讲义·零基础篇》专为数学基础薄弱的同学设计的。该讲义注重基础知识的讲解，适合数学基础一般或长时间未接触数学的考生。它帮助复习和巩固高中数学知识，为进入高数学习打下坚实基础。每章开始前有思维导图，帮助大家构建知识框架，清晰地了解即将学习的内容，逐步深入每个知识点。 与汤家凤的网课配套使用效果更佳，他的课程讲解详细，适合零基础学习。同时，推荐配合《1800题》的基础篇进行练习，以加强理解和记忆。 对于基础阶段的学习更建议先使用《零基础篇》系统学习，掌握基本概念和公式，再逐步过渡到强化阶段的学习，期间不断通过习题来巩固和提升。 综上所述，汤家凤的《高等数学辅导讲义·零基础篇》是一个全面且适合初学者的复习资料，结合其配套的习题和视频课程，可以有效帮助考生建立坚实的数学基础，为考研数学做好充分准备。
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📚 汤家凤高数零基础｜函数定义域&反函数经典例题
🔥 2道题搞定考研数学基础考点 | 附超详细解析
📝 例题1：复合函数定义域
题目：
求函数 ( y = sqrt{2x^2 + x – 1} + ln(4 – x^2) ) 的定义域
💡 解题步骤
1️⃣ 根号部分：( 2x^2 + x – 1 geq 0 )
✅ 解不等式：( x leq -1 ) 或 ( x geq frac{1}{2} )
2️⃣ 对数部分：( 4 – x^2 > 0 )
✅ 解不等式：( -2 < x < 2 )
3️⃣ 取交集：
最终定义域：( x in left[frac{1}{2}, 2right) )
🌟 关键点：
• 分段函数要同时满足所有部分条件
• 易错点：对数真数>0，根号内≥0
📝 例题2：反函数求解
题目：
求 ( y = ln(x + sqrt{x^2 + 1}) ) 的反函数
🚀 解题技巧：
1️⃣ 令 ( y = ln u )（其中 ( u = x + sqrt{x^2 + 1} )）
2️⃣ 两边取指数：( e^y = x + sqrt{x^2 + 1} )
3️⃣ 构造方程减倒数：( e^{-y} = -x + sqrt{x^2 + 1} )
4️⃣ 两式相减得反函数：( x = frac{e^y – e^{-y}}{2} = sinh y )
✨ 结论：
反函数为 ( y = sinh^{-1}x ) 或 ( y = ln(x + sqrt{x^2 + 1}) )（自身对称！）
🔍 汤老师点睛
>定义域题要像侦探一样挖隐含条件，反函数题要勇敢做变量替换！”
💡 学习Tips：
• 建议用✨数轴法✨可视化定义域
• 反函数计算后务必验证 ( f(f^{-1}(x)) = x )
