本篇笔记文档名 👇
•27数学-线代杨每日一题做题本：题号顺序版（A4留白）✔
本资料为考研数学线性代数的专项练习题集，按题号顺序整理，包含多道历年考研真题及各类典型题型，覆盖线性代数核心知识点，如矩阵可逆性、伴随矩阵运算、行列式计算、特征值与特征向量、二次型、线性方程组、向量组线性相关性等。题目设置有母题、例题，部分题目来自2001、2010、2021、2025等年份的考研数学真题，适合考研学生在复习线性代数时进行专项训练，巩固知识点，提升解题能力，梳理各类题型的解题思路。
文档的预览图如下，需要完整PDF文件的同学，文末有文档编码，保存后即可直接打印使用。
📑27数学-线代杨每日一题做题本：题号顺序版（A4留白）
题号001：2022数学一设A、E-A均为n阶可逆矩阵，若B满足(E-(E-A)⁻¹)B=A，则B-A=？；题号002：母题已知n阶矩阵A满足f(A)=0，E为n阶单位矩阵，求(A-kE)⁻¹，例：已知A³+A²-3A+5E=O，求(A+2E)⁻¹，2001数一设矩阵A满足A²+A-4E=O，其中E为单位矩阵，则(A-E)⁻¹=？；题号003：母题已知f(A,A⁻¹,A,B)=O，且已知可逆矩阵A，求B，例1设3阶矩阵A、B满足A⁻¹BA=6A+BA，且A=diag(1/3,1/4,1/7)，则B=？，例2已知AXA=XA+2A，求A=（矩阵）的X，例3AXA=A⁻¹-2A⁻¹X，求A=（矩阵）的X，例4已知AXA⁻¹=AX+3E，求A=（矩阵）的X；题号004：A=（矩阵），B=（矩阵），求A⁻¹；题号005：设A=（矩阵），求Aᵏ；题号006：设α、β为n维非零列向量，E为n阶单位矩阵且k(k-αᵀβ)≠0，则(kE-αβᵀ)⁻¹=？；题号007：设A、B为n阶矩阵，a、b、c为实数，E为n阶单位矩阵，正确的有几个：1若A、B、AB均为对称矩阵则AB=BA；2若AB=A+E，则AB=BA；3若AB=aA+bB(ab≠0)，则AB=BA；4若B=aA⁻¹+bA*+cE，则AB=BA；5若A和B均为对角矩阵则AB=BA，选项A.5 B.4 C.3 D.2；题号008：A=（矩阵），求|A|；题号009：多项式f(x)=行列式中x³项的系数为？；题号010：2010二、三设A、B为3阶矩阵且|A|=3，|B|=2，|A⁻¹+B|=2，则|A+B⁻¹|=？；题号011：(2013,一、二、三)设A=(aᵢⱼ)是三阶非零矩阵，A为A的行列式，Aᵢⱼ为aᵢⱼ的代数余子式，若aᵢⱼ+Aᵢⱼ=0(i,j=1,2,3)则|A|=？；题号012：D=行列式，求D中第4列元素的代数余子式的和为？；题号013：A为n阶矩阵，O为k阶零矩阵且k>n/2，O为A的一个子块，A=（分块矩阵），求？；题号014：(2021,一)设A=(aᵢⱼ)为3阶矩阵，Aᵢⱼ为代数余子式，若A的每行元素之和均为2且|A|=3，则A₁₁+A₂₁+A₃₁=？；题号015：练26：设A是3阶矩阵，α为三维列向量，P=(α,Aα,A²α)为可逆矩阵，B=P⁻¹AP，且Aα+A²α+A³α=α，则|B+E|=？；题号016：设A为n阶矩阵满足A²-2A=3E且A≠-E，证明|A-3E|=0，用五种方法思路来证明；题号017：26设α、β均为n维列向量，A为n阶矩阵，已知|A|=2，|(A β; αᵀ 5)|=0，则|αᵀβ|=？；题号018：练27设A为奇数阶正交矩阵则|A²-E|=？；题号019：A=（矩阵），那么行列式|A|的所有元素的代数余子式之和为？；题号020：设A为2×3矩阵，B为3×2矩阵，若(3E₃-BA)x=0有非零解，证明(3E₂-AB)x=0也有非零解。
1️⃣ 关注果哥公众号【一果学长】
2️⃣ 后台回复笔记编码： 277905
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
