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•27数学-周洋鑫《计算能力通关刷题册》题目✔
本文档为周洋鑫《计算能力通关刷题册》的数学笔记，主要包含三部分内容：第一部分函数极限计算，涵盖各类极限题型，如x→0时的分式极限、复合函数极限等，通过具体例题训练极限计算技巧；第二部分不定积分百题计算，涉及根式、指数函数、三角函数等多种类型的不定积分题目，包括有理函数积分、分部积分等方法；第三部分定积分与反常积分，包含定积分的几何应用、反常积分的收敛性判断及计算，题目难度梯度合理，适合考研数学备考学生系统提升计算能力，通过大量刷题掌握不同题型的解题思路与技巧。
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📑27数学-周洋鑫《计算能力通关刷题册》题目
刷题1：lim_{x→0} (e^{arctan x}-e^{arcsin x})/(x²(e^{tan x}-e^{2 sin x}))
刷题2：lim_{x→0} (√(1+tan x)-√(1+sin x))/(x√(1+sin²x)-x)
刷题3：lim_{x→0} (1-cos√(arctan x-arcsin x))/(∛(1+x³)-∛(1-x³))
刷题4：lim_{x→0} (cos x – 1)/(x²)
刷题5：lim_{x→0} (e^{x}-1-x)/(x²)
刷题6：lim_{x→0} (ln(1+x)-x)/(x²)
刷题7：lim_{x→0} (arcsin 2x – 2 arcsin x)/x³
刷题8：lim_{x→0} (1+1/2 x² – √(1+x²))/[(cos x – e^{x²}) sin x²]
第二部分 不定积分百题计算
刷题1：∫(√(x√(x√x)) + 3^x e^x) dx
刷题2：∫(1-x)²/√x dx
刷题3：∫(3-2x)^3 dx
刷题4：∫x√(1-x²) dx
刷题5：∫x/(√(1+x²)) dx
刷题6：∫x³/(√(1+x²)) dx
第三部分 定积分与反常积分
刷题1：∫_{√e}^{e^(3/4)} dx/(x√(ln x(1-ln x)))
刷题2：∫₀^π √(sin x – sin³x) dx
刷题3：∫₀^(π/4) (1-tan x)/(1+tan x) dx
刷题4：∫₀² x√(2x – x²) dx
刷题5：∫₀^(π²) √x cos√x dx
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