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•27数学-张宇1000题做题本数二 强化篇线代【平板版】✔
本文档为高等数学笔记，系统梳理了微积分核心知识点，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理、积分学（不定积分与定积分）、多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程等内容。涵盖概念定义、公式推导、定理证明及应用实例，适合数学学习者系统复习高等数学知识，掌握微积分基本理论与解题方法，助力数学学习与考试备考。
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📑27数学-张宇1000题做题本数二 强化篇线代【平板版】
2.1 导数的概念：导数是函数瞬时变化率的数学表示。设函数y=f(x)在点x₀邻域有定义，Δx为自变量增量，Δy=f(x₀+Δx)-f(x₀)，若Δy/Δx当Δx→0时极限存在，则称该极限为f(x)在x₀处的导数，记为f’(x₀)或dy/dx|ₓ=ₓ₀。
2.2 基本求导公式：常数导数为0 (C)’=0；幂函数导数nxⁿ⁻¹ (xⁿ)’=nxⁿ⁻¹；三角函数导数(sinx)’=cosx，(cosx)’=-sinx；指数函数导数(eˣ)’=eˣ；对数函数导数(lnx)’=1/x。
2.3 微分的概念：微分是函数增量的线性主部，dy=f’(x)dx，其中dx=Δx。微分具有形式不变性，且可导与可微等价，即函数可导必可微，可微必可导。
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