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•27专业课-管综数学知识点-应用题✔
本文档为27考研管综数学知识点中应用题部分的笔记，涵盖商品利润、路程问题、工程问题、交叉比例法、溶液浓度、分段计费、集合问题等章节。详细讲解各题型核心公式（如利润=利润率×进价、相遇路程公式S=(v₁+v₂)t等）及解题技巧，帮助考生掌握应用题解题思路，适用于备考27考研管综数学的学生复习使用。
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📑27专业课-管综数学知识点-应用题
第二章 应用题
1. 商品利润
利润 = 利润率 × 进价
售价 = 进价 × (1 + 利润率)
tip：看清题目问的是进价/利润/售价/差价，再看清设的未知量是什么！！！
净利润 = 盈利 – 亏损
原价为a，涨价p%，则现价为a(1 + p%)；若降价p%，则现价为a(1 – p%)
2. 路程问题
(1) 直线路程
相遇：S = (v₁ + v₂)t
追及：S = (v₁ – v₂)t
(2) 水中行船问题
顺流速度：V顺 = V船 + V水
逆流速度：V逆 = V船 – V水
(3) 相对速度问题
同向相对速度：v = v₁ – v₂
反向相对速度：v = v₁ + v₂
(4) 火车过桥
车长 + 桥长 = v × t
(5) 圆圈路程问题
1. 同向同起点：相遇n次，快者路程 – 慢者路程 = n×周长
2. 反向同起点：相遇h次，快者路程 + 慢者路程 = h×周长
tip：回到起点时，路程差或和为n×周长
(6) 路程图像问题
注意坐标轴以时间为横轴，距离为纵轴，分析图像斜率和交点意义
3. 工程问题
4. 交叉比例法
5. 溶液浓度
溶剂等量置换溶液：V升溶液，倒出m升，剩余溶质 = 原溶质×(V – m)/V，抓住不变的溶质或溶剂
6. 分段计费
7. 集合问题
(1) 2个集合：用容斥原理计算交集、并集
(2) 3个集合：扩展容斥原理，计算多组元素的重叠部分
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