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•27数学-【横版】张宇强化36讲概率做题本✔
文档为张宇强化36讲的概率统计部分，涵盖随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、数字特征、大数定律、统计量及其分布、参数估计与假设检验等核心章节。通过例题详解概率计算、分布函数、期望方差、协方差、切比雪夫不等式、矩估计与最大似然估计等知识点，帮助学生掌握概率统计解题思路，适用于考研数学强化复习，系统梳理概率统计知识体系与解题技巧。
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📑27数学-【横版】张宇强化36讲概率做题本
– 一维随机变量：离散型（分布律、边缘分布）与连续型（密度函数、分布函数），常见分布如均匀、指数、正态分布的定义与性质。
– 随机变量函数的分布：离散型通过取值推导分布律，连续型通过分布函数积分或求导计算。
2. 多维随机变量
– 二维离散型：联合分布律、边缘分布与条件分布；二维连续型：联合密度、边缘密度与条件密度。
– 独立性：通过联合分布与边缘分布乘积判断，协方差与相关系数刻画线性关系。
3. 数字特征
– 数学期望：E(X)=∑xkP(X=k)或∫xf(x)dx，方差D(X)=E(X²)-[E(X)]²；协方差Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
– 常见分布特征：正态分布N(μ,σ²)的E=μ、D=σ²；指数分布E(λ)的E=1/λ、D=1/λ²。
4. 大数定律与中心极限定理
– 大数定律：切比雪夫与伯努利大数定律，样本均值依概率收敛到总体期望。
– 中心极限定理：独立同分布样本和近似正态分布，二项分布近似N(np,np(1-p))。
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