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•27数学-【A4】武忠祥严选题数二高数基础篇做题本✔
文档为考研数学高数基础严选题笔记，涵盖函数极限连续、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分与反常积分等章节，包含选择题、填空题、解答题等题型，题目典型，用于巩固高数基础知识点，适合考研数学复习强化练习，帮助学生掌握函数极限、导数计算、积分求解等核心内容及解题技巧。
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📑27数学-【A4】武忠祥严选题数二高数基础篇做题本
一、选择题
(1)设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是（）
A.若lim(x→0)f(x)/x存在，则f(0)=0
B.若lim(x→0)[f(x)+f(-x)]/x存在，则f(0)=0
C.若lim(x→0)f(x)/x存在，则f(x)在x=0处可导
D.若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在，则f(x)在x=0处可导
(2)当x→0时，下列无穷小中最低阶的是（）
A.3^(x³-1) B.∛(1+x²)-1 C.x^100+sinx D.tanx-sinx
二、填空题
(1)已知f(x)满足2f(x)+f(1-x)=x²，则f(x)=
(2)lim(n→∞)(√(n+1)-√n)√(n+1)=
三、解答题
(1)求极限lim(x→0)[1/x – 1/(e^x – 1)]
(2)设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，求lim(x→0)f(1 – cosx)/tanx²
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