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本文档是一份考研数学高数基础严选题笔记，涵盖函数极限连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分与反常积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等核心章节，包含各章节典型例题及详细解题思路。内容以考研数学基础题型为主，通过选择题、填空题、解答题等形式呈现，涵盖极限计算、间断点分析、导数定义、微分方程、积分计算等知识点，帮助考生夯实高数基础，提升解题能力，适用于备考复习阶段系统梳理知识与强化练习。
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📑27数学-【横版】武忠祥严选题数一高数基础篇做题本
高数基础严选题·1.函数极限连续 一、选择题 (1)设函数f(x)=[x]cosx e^{sinx}，判断f(x)的间断点类型；(2)求lim_{x→0}(1+1/x)^x等极限问题；(3)判断函数间断点个数及类型。二、填空题 (1)已知f(x)满足2f(x)+f(1-x)=x²，求f(x)；(2)计算lim_{n→∞}(√(n+1)-√n)√n等数列极限。三、解答题 (1)求极限lim_{x→0}[x-ln(x+√(1+x²))]sinx²/x-ln(1+x)；(2)证明方程sinx – xcosx=0在(π, 3π/2)内至少有一个实根。高数基础严选题·2.导数与微分 一、选择题 (1)设f(x)在x处可导，求lim_{x→0}[f(x₀+αx)-f(x₀-βx)]/x；(2)求隐函数导数等问题。二、填空题 (1)f(x)=x²/(x²+2)，求f'(a)；(2)已知f(x)在x=0处连续，求切线方程。三、解答题 (1)求f(x)=x ln(2+x)的n阶导数；(2)求f(x)=1/(x²-3x+2)的n阶导数。
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