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• 26专业课-周洋鑫396辅导讲义·基础篇高数做题本✔
周洋鑫老师的396经济类联考数学辅导资料，可以帮助大家在基础阶段打下坚实的数学基础，特别是高数部分，这对于整个396备考至关重要。基础篇通常会涵盖高等数学的基础概念，如极限、导数、积分等，通过例题和练习题帮助考生掌握基本计算方法和理论知识。题目设计从基础到略有挑战，旨在逐步提升考生的解题能力和对知识点的深入理解。高数做题本中的题目包括选择题，可能模拟考试形式，帮助大家适应考试题型。建议先通过讲义理解概念，再通过做题本进行实践，遇到难题时返回讲义或观看相关课程讲解。建立错题本，记录错误和难点，定期回顾，直到完全掌握。合理规划时间，确保每个章节都得到充分练习，同时注意不要忽视其他两部分（逻辑和写作）的复习。在基础阶段后期，可以尝试模拟考试环境，检验学习成果，调整学习策略。
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✨ 周洋鑫396数学干货｜定义域难题一招破解！ ✨
📚 例1.1 复合函数定义域
题目：设 f(x) 定义域为 [5,10]，求 f(x2+1) 的定义域
✅ 解题步骤：
1️⃣ 由 x2+1∈[5,10] 得不等式：
5≤x2+1≤10
2️⃣ 解不等式：
- x2≥4 → ∣x∣≥2
- x2≤9 → ∣x∣≤3
3️⃣ 取交集：x∈[−3,−2]∪[2,3]
🌟 例1.2 嵌套函数定义域
题目：f(x−1) 定义域为 [0,12]，求 f(sinx) 的定义域
✅ 关键思路：
1️⃣ 先求 f(x) 定义域：
由 x−1∈[0,12] → x∈[1,32]
2️⃣ 列不等式：
1≤sinx≤32
3️⃣ 由于 sinx≤1，实际解：
sinx=1 → x=2kπ+π2（k∈ℤ）
⚠️ 易错点：
- 忽略三角函数周期性
- 32 超出 sinx 值域
💡 总结技巧
1️⃣ 复合函数：由外向内拆解，建立不等式组
2️⃣ 嵌套函数：先求内层函数值域，再匹配外层定义域
3️⃣ 周期性函数：记得加 2kπ（k∈ℤ）
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