📊概率及数理统计思维导图梳理 | 考研 / 学习必备

概率统计怎么学？超全思维导图帮你理清楚脉络啦✨ 不管是考研备考还是日常学习，这张图都能让知识点一目了然👇

核心板块：概率及数理统计

围绕 “概率及数理统计” 展开，涵盖 8 大知识模块，从基础到进阶，层层拆解👇

1. 随机事件和概率

• 事件的关系
• 随机事件：古典概型与几何概型
• 随机事件的独立性：贝叶斯公式、全概率公式
• 随机事件的概率：条件概率、随机事件概率的运算、随机事件的减法公式、随机事件的加法公式

2. 随机变量及其分布

• 分布函数、概率密度、分布律：概念、性质、计算
• 离散型随机变量及其分布：概念、常见分布（如 0 – 1 分布等 ）、计算
• 连续型随机变量及其概率密度：概念、常见分布（如均匀分布、正态分布等 ）、计算
• 一般随机变量分布的计算

3. 多维随机变量及其分布

• 二维随机变量的联合分布
• 二维随机变量的边缘分布
• 二维随机变量的条件分布
• 二维随机变量函数分布的计算

4. 随机变量的数字特征

• 随机变量的统计特征计算
• 随机变量的期望、方差及标准差
• 随机变量之间的独立性
• 随机变量之间的相关性：协方差、相关系数

5. 大数定律及中心极限定理

• 切比雪夫不等式
• 大数定律
• 中心极限定理

6. 数理统计

• 统计量的数学特征
• 统计量的分布：卡方分布、t 分布、F 分布（三大分布 ）
• 常用统计量的分布：公式 + 考研常考题型

7. 参数估计

• 点估计：矩估计法、极大似然估计法、区间估计（数一 ）
• 估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性
• 单个正态总体的区间估计（均值、方差 ）
• 两个正态总体的区间估计（均值差、方差比 ）

8. 假设检验（数一 ）

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