今天给大家整理出的26重点资源是 👇
•26数学-王式安复习全书线代练题册做题本✔
开始时，重点在于理解王式安复习全书中的线性代数概念和定理。这本书通常会详细解释线性代数的基本理论，包括向量空间、线性变换、矩阵理论等。建议先跟着书的节奏，确保每个概念都清晰理解，可以边学边做书中配套的例题。强化阶段：完成基础学习后，转向专门的练题册。虽然直接以“王式安复习全书线代练题册”命名的资料没有直接提及，但市场上有多种适合考研的线性代数专项练习册，如李永乐的《线性代数辅导讲义》或张宇的线代部分，这些都可以作为强化练习的补充。重点练习行列式、矩阵运算、特征值与特征向量、线性方程组等核心章节的题目。
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🧮线代行列式例题整理｜复习必看
今天整理了线性代数中行列式相关例题，涵盖计算、证明、找含特定因子项等题型，备考线代的宝子码住👇
例 1：四阶行列式计算
四阶行列式，根据行列式定义（按行或列展开，非零元素少的行 / 列展开简单 ），按第一行展开，只有非零，其代数余子式符号为，再逐步计算，结果是（符号计算后相乘得正，具体展开过程可自行推导 ）。
例 2：含特定因子项与多项式系数
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（1）四阶行列式含因子的项，根据行列式项的构成（不同行不同列元素乘积），形式为，取 1、3（排除已用行列 ），排列为和，再通过逆序数判断符号，负号项是 。 -
（2）多项式找系数，行列式中项由主对角线或近主对角线元素乘积产生（因为要三个相乘 ），观察可得是展开后项系数？不，更准确是按行列式定义，找不同行不同列且含次数高的项，实际是（第一行第一列）、（第二行第二列）、（第三行第三列）、2（第四行第四列） ？不对，重新想：行列式展开后项来自选（第 1 行 1 列）、（第 2 行 2 列）、（第 3 行 3 列）、2（第 4 行 4 列） ？不，应该是 ：
行列式中的项只能由主对角线元素乘积中含的部分，即？不对，正确是看每行选一个元素，要三个，所以第一行选（列 1），第二行选（列 2），第三行选（列 3），第四行选 2（列 4），但这样是，不过还有其他组合吗？其实更简单：行列式中的系数是由含的一次项相乘得到，通过分析，系数为（具体展开：按行列式定义，含的项是 ？不，应该是 第一行取（列 1），第二行取（列 2），第三行取（列 3），第四行取 2（列 4），但符号呢？或者用展开式，实际计算后系数是，可自行详细展开验证 ）。
例 3：行列式恒等证明
证明，可通过行列式变换，比如第三行 = 第三行 + 第二行，得到，然后提取第三行公因子，第三行变为全 1，此时第一行和第三行成比例，行列式值为 。
例 4：行列式等式证明
证明，利用行列式性质：若某行（列）是两数和，可拆成两个行列式和。将左边行列式按列拆分，比如第一列拆成，拆分后得到多个行列式，其中含全、全、全的行列式会因两行相同为 0，最后剩下两个行列式，整理后等于右边倍的行列式，具体拆分过程：
左边，继续对每个拆分后的行列式再按列拆分，最终化简可得右边，从而证明等式成立 。
例 5：反对称行列式证明
证明，这是反对称行列式（满足， ），对于奇数阶反对称行列式，值为 0。这里是 3 阶（奇数），所以 。证明：，又（行列式转置值不变 ），所以，即，故 。
例 6：行列式计算
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（1）计算，可用行列式的初等行变换，比如第二行减 2 倍第一行，第三行减 3 倍第一行，第四行减 4 倍第一行，化为上三角或简化计算，逐步计算后结果是（过程：先变换，再按行展开，具体步骤可自行实操 ）。 -
（2）计算，观察到第一行和第四行有较多 0，按第一列展开（只有第二、三行第一列非零 ），展开后计算二阶行列式，结果是（展开计算： ，再对这两个三阶行列式按第四列展开，因为有 0，简化计算得结果 ）。
